Токсичный сотрудник, управляющий директором компании - что делать?

Добрый день, коллеги!
Такой кейс из практики, с которым, я уверена, сталкивалось большинство из вас.
Приходите вы в компанию, проводите аналитику и оценку персонала, осматриваетесь, наблюдаете. И через короткий промежуток времени видите, что в компании есть сотрудник, чьи функции размыты, сам сотрудник не отвечает, чем он занимается, но зато очень хорошо разбирается в том, что все остальные работают плохо, постоянно сливает все слухи и сплетни директору, перевирает информацию и преувеличивает рабочие ошибки. Из-за этого конкретного человека атмосфера в компании, мягко говоря, напряженная, так как данный сотрудник умеет перессорить всех в команде.
И со стороны ясно, что именно этот сотрудник и не эффективен, не выполняет свой положенный функционал, деморализует коллектив и стопорит все изменения. Из- за данного персонажа в компании -текучесть персонала среди линейных руководителей.
Вы, как новый сотрудник, можете сказать директору, что такого сотрудника нужно увольнять в первую очередь.
Но вот загвоздка: она работает с директором с начала основания компании, она- мать-одиночка с детьми инвалидами.  Он верит ей, а не тем сотрудникам, которым она мешает работать.
При этом, перед вами, как перед HR, стоит задача - повысить вовлеченность и эффективность персонала.
Договориться с этим человеком - невозможно. Это вводные уравнения. 
И когда приходит новый HRD и говорит директору, что этого сотрудника нужно увольнять - то первая реакция будет: а на каком основании вы так решили? с какой стати я должен вам верить? 
И директор тоже будет прав, так как вы не знаете всю подноготную. 
И, возможно, директору выгодно таким образом держать команду в тонусе через этого человека.

Поделитесь позитивным опытом решения таких кейсов с токсичными сотрудниками, когды вы понимаете, что с этим человеком в штате позитивные изменения корпоративной культуры невозможны. Когда все, что вы скажете директору, будет воспринято в штыки. 

Речь не идет о родственных или любовных связях. 
Но есть явная психологическая "выгода" для директора иметь такого токсичного сотрудника...