Математический расчет количества грейдов

При разработке грейдинга своими силами всегда хочется упростить расчеты и работать с гипотезами без сложных сопоставлений. Грейдинг - это общий знаменатель всех HR процессов и работа с данным инструментарием осуществляется, как с использованием логических умозаключений, так и жестких математических формул. В статье рассматривается использование формулы временной стоимости денег для расчета количества грейдов при балльно-факторной модели.

Четкость ролей и обязанностей в компании играет важную роль в обеспечении финансовой устойчивости и операционной эффективности. Быстрое реагирование на изменения: четкие роли позволяют компании быстрее адаптироваться к изменениям в рынке или внутренней среде. Это особенно важно в условиях неопределенности, когда способность быстро принимать решения может оказать значительное влияние на финансовые результаты.

Грейдинг, как иерархия должностей, является системой, следовательно, удовлетворяет условиям: постоянства и изменчивости. Грейдинг один из инструментов  работы с изменчивостью. 

Пример: компании требуется сделать  Регрейдинг, включить     в действующую  балльно-факторную модель дополнительный фактор. Далее произвести переоценку и рассчитать новое количество Грейдов. Что если Вы никогда ранее сами не определяли количество грейдов. Давайте сделаем это вместе.

Рассматривая грейдинг, как систему, работа производится с дифференциалом средней точки* и/или его "дифференцированием по кластерам/бэндам**"  и/или с шириной диапазона***.

В рамках данной статьи будем рассматривать вариант расчета количества грейдов  с использованием  формулы временной стоимости денег.

Временная стоимость денег является ключевым понятием в финансах и экономике, подчеркивающим важность времени в оценке стоимости денег.

Формула временной стоимости денег часто представляется в виде:

[ FV = PV \times (1 + r)^n \]

где:

- ( FV ) — будущее значение (future value) денег,

- ( PV ) — текущее значение (present value) денег,

- ( r ) — ставка процента (interest rate),

- ( n ) — количество периодов (years).

Эта формула позволяет рассчитать, сколько будет стоить сумма денег через определенное количество лет при заданной процентной ставке. 

Далее будем производить расчет количества грейдов для компании, с преобразованием данной формулы на режим расчета Грейдов:

Будущее значение для нас это самый высокий балл (Средняя точка диапазона и/или max  в баллах). Текущее значение – самый низкий балл. (Средняя точка диапазона и/или min  в баллах). Ставка процента – это шаг, которым мы будем двигаться. (Дифференциал средней точки). Количество периодов – это количество грейдов. Для выборки используем правило: Генеральная совокупность – 1. (n-1). К полученному значению выборки добавим единицу.  Формула расчета периода ниже.  Мы ее будем считать при помощи функции Excel (Кпер).

n = \frac{\log\left(\frac{FV}{PV}\right)}{\log(1 + r)}

Используя формулы Excel (Кпер) произведем расчет по заданным параметрам.  Дано 28 (дискретный ряд) новых переоценённых значений по контрольным должностям.

Для дискретного ряда из 28 значений найдем нормативное количество грейдов с шагом (дифференциал средних точек) в 15%. С условием, что минимум (84) и максимум (2100) в баллах являются средними точками в грейде. Когда Вы работаете с временной стоимостью денег помните, что настоящие деньги – это инвестиции, соответственно нужен знак минус перед аргументом. (Не забывайте этого в расчетах). Рис.1. Расчет кол-ва грейдов

Используя дифференциал рассчитываем средние точки для 24 грейдов. Количество периодов выборки = n-1. Находим количество  грейдов

n-1 = 23

n =24 грейда

Далее устанавливаем структуру средних точек через дифференциал в 15% и получаем 24 значения. От средних точек можем выстраивать широту диапазона для каждого грейда.

Это один из вариантов определения количества грейдов. Данным способом  можно рассчитывать количество грейдов внутри бэндинговой системы или иной качественной характеристики при выстраивании иерархии должностей. 

Выбор количества грейдов влияет на точность оценки, позволяя более тонко различать уровни качества или навыков. Меньшее количество грейдов может сделать систему проще для восприятия, но может затруднить сравнение между объектами. Также это влияет на мотивацию, создавая больше возможностей для достижения успеха или вызывая стресс из-за конкуренции. Система с большим числом грейдов может требовать больше ресурсов для управления и оценки. Наконец, культурные аспекты могут определять восприятие и предпочтения в отношении количества грейдов.

Данная формула удобна для отработки гипотез. Посчитайте, если дифференциал был бы 11%, то какое количество  грейдов удовлетворило бы  данный  дискретный  ряд в 28 значений?

*Дифференциал средней точки может быть определен как отношение более высокого грейда к характеристикам более низкого грейда.
Это отношение позволяет количественно оценить, насколько один грейд превосходит другой по определённым параметрам (баллам) . Формально это можно выразить следующим образом:

D = frac{P_h}{P_l}

где:
- (D) — дифференциал средней точки,
- (P_h) — характеристика более высокого грейда,
- (P_l) — характеристика более низкого грейда.

****Бэнд в грейдинге — это набор значений или критериев, которые определяют определённый уровень качества или характеристики должности. Каждый бэнд может включать в себя несколько грейдов.

***Ширина диапазона — это разница между максимальным и минимальным значениями набора данных, выраженных в %.