Возможно ли уволить сотрудницу с маленьким ребенком?

Вообще-то по закону нельзя. Суд будет на её стороне. Поэтому придётся договариваться

Ирина, добрый день!
По вашей инициативе очень сложно будет проститься с девушкой, т.к. на руках малолетний ребёнок и она попадает под соотвествующие главы ТК РФ.
Конечно, лучше инициировать разговор и напрямую высказать свои опасения. Может все хорошо пройдёт и сотрудница примет ваши замечания.
Другие варианты будут материально и временно затратны.

Ирина и коллеги, доброго дня!
Ирина, конечно, хорошо, что Вы не просто руководитель, а "человечный" руководитель и переживаете за данную ситуацию. С другой стороны, есть обязательства, как с Вашей стороны, так и со стороны сотрудницы.
Я бы предложила Вам провести со своей сотрудницей переговоры и объяснить, что нынешняя ситуация влияет на трудовую дисциплину, коллектив и бизнес в целом. Ведь, если позволить одному, захочется и другим. Правила, график и трудовой распорядок создаются для всех, значит, их нужно соблюдать. Сотруднице нужно донести, что так не может продолжаться и предложить найти работу со сменным или неполным графиком. Предложить небольшую компенсацию при увольнении. Я всегда за переговоры и человечность.
С другой стороны, есть закон и в нем тоже есть возможность воздействовать на сотрудника. Проверить соответствие сотрудницы занимаемой должности (образование, стаж работы и т.п.). Оформлять опоздания на работу и иные нарушения. Процесс неприятный, как для Вас, так и для сотрудницы. Поэтому лучше поговорить и выбрать "золотую середину", т.е. решение, которое всех устроит.
Хороший человек - это не профессия)
Желаю успехов в решении данной ситуации.

Все пропуски она закрывает справками и больничными. А задержки не так часто, но бывают, хотя я сильно за это никогда не ругала, мне главное результат.

Ирина, а что если начинать с простого, тут все уже пишут о юридических аспектах, а человеческий? Например, вы проводили беседы с сотрудником на тему вашего недовольства ее результатами, опозданиями, пропусками работы?
Если затрагивать кадры, то многое также зависит от того, какими положениями, регламентами и прочими документами (тот же внутренний распорядок) живет компания. Если они существуют и действуют в компании - вариантов много. Все мы обязаны соблюдать устав и правила компании, на которую работаем.

Ирина, да, расскажите нам потом о результате. А с работниками сложно: лучше всегда договариваться! Это вопрос тонкий!

Полина, да, конечно. Сложно это очень( Как сказать, что Ваш ребенок мешает Вам работать.? Это я конечно условно говорю...

Ирина, расскажите нам потом, как все прошло и до чего договорились.

Всем спасибо! Будем пробовать договориться.

Ирина, не написал сразу: по поводу этики - в привлечении специалиста по трудовому праву юриста или HR ничего отрицательного нет.

Ирина, в целом согласен с моей коллегой - Полиной в том, что лучше всего договориться об увольнении по соглашению сторон. Любой другой вариант занимает (много раз было проверено на опыте) гораздо больше времени. Средний тренд по рынку - 2 оклада.
Желаю удачи!

В нашем государстве крайне сложно уволить человека просто по желанию работодателя. Механизма всего три:
1. переговорный (по соглашению сторон, как правило, с выплатой некой суммы, о которой вы сами и договоритесь). Этот вариант наиболее оптимальный.
2. запускать процедуру сокращения должности с уведомлениями за 2 месяца и выходными пособиями. Могут быть сложности в отношении конкретного человека, нужно смотреть детальнее его ситуацию и ситуацию в компании (эксклюзивная или типовая должность).
3.пытаться уволить по итогам аттестации или по совокупности дисциплинарных взысканий (замечание, выговор, увольнение). Наиболее сложный с документальной и организационной точки зрения вариант. Такие увольнения часто успешно отменяются судами.
Вообщем, нужно смотреть более детально вашу ситуацию и, конечно же, увольнение по соглашению сторон это самый оптимальный для всех вариант.