Как поступать с заказчиком, который в процессе работы изменил функционал, но не саму должность

Я считаю что это сугубо ваша ошибка как бы это не звучало, если вы берете в работу заказы, то договор должен быть ваш, и в данном договоре должны быть учтены все возможные исходы, конечно же в вашу сторону, так как ситуации бывают разные, в моем договоре есть пункт, что услуга считается оказоной если вы нашли кандидата который отвечает изначальной заявке, так же есть приложение к договору где описан кандидат, а так же пункт что изменять условия подбора нет возможно, а если хотите изменить это уже другая вакансия и требования другие, то есть платите отдельно, нужно продумать всё до мелочей что бы не попасть на деньги)

У меня есть такой пункт в Заявке-Приложению к договору:

Заявка составлена в соответствии с требованиями на вакантную должность. Изменениям и исправлениям не подлежит.

По ситуации 1 всё более-менее понятно.
Еще работая в штате, я сама так делала и учила своих рекрутеров - объяснять даже внутренним заказчикам (а это труднее!), где "узкие места" в их пожеланиях к кандидату. Закрывая вакансии в роли фрилансера, я лучше сама проведу скрининг рынка, пойму и получу подтверждение, какие детали верно или неверно сформулировал мой заказчик и предложу корректировки в профиле, чем пущу процесс в русло "вечных улучшений".
Очень помогает с трудным заказчиком и для трудных вакансий совместное интервью с представителями работодателя.
В Заявке у меня есть разделы по "желаемому", а есть раздел Ограничения. И только увидев его, некоторые Заказчики говорят: "О! Как хорошо, что Вы это запрашиваете!" Видимо, еще раз всё обдумывают, и в итоге этот как раз пункт Заявки заполнен подробнейшим образом.
Есть у меня пункт Акценты подбора. То есть все понимают, что 100% совпадения профилем вряд ли будет. Но есть то, что можно простить, а есть то, что очень-очень хочется получить. Или ради этого готовы простить другое. Пример из недавнего: компания работает высоком ценовом сегменте, продает товары для здоровья тела (назовем их так). Шикарный шоурум. Вакансия старшего менеджера по работе с клиентами, - из работающих некого ставить старшим. Готовы поступиться опытом на базовой руководящей позиции, если у специалиста не только опыт продаж аналогичных товаров, но и медицинское или физкультурное образование. У работающих специалистов нет такого образования и говорить с продвинутым покупателем на одном языке им очень трудно. То есть прямо "плывут"...
Для заказчиков, которых болтает, есть условие в Договоре, что подписанная обеими сторонами Заявка = Приложение к Договору и существенные изменения в ней возможны только при оплате услуги с повышающим коэффициентом. То есть просто делаем допсоглашение на изменение стоимости работ.
Ситуация 2 изначально неясная в связи со спецификой найма на вахту. Чаще всего (если только это не специальное агентство или команда, заточенные на вахтовиков, у которых "логистика" кандидатов отточена, а при сбое процесса с недобросовестным заказчиком кандидата можно перекинуть другому заказчику) процесс очень непрозрачен и работодатели нередко пользуются тем, что человек уже прибыл и ему ехать обратно неохота, и он согласится на все новые условия. Ну, могу лишь сказать, что это отнимает силы и нервы, поэтому лично я дистанцировалась от таких заказов.

В том, то и дело, что личного собеседования не было. Набор был на вахту из РФ на Север. Не знаю, что именно там произошло, но руководитель отдела не выяснил все процессы или условия, а может ему не хотели говорить. Потому получилось, что в процессе отправки документов, ему стали выдвигать новые и новые требования. И он их на ходу стал менять

Марина, добрый день! По ситуации 1 скажу, что такое случается и часто обусловлено тем, что после личной встречи с несколькими кандидатами, заказчик начинает изучать рынок и видит ситуацию с другой стороны. Он узнает, от самих же кандидатов, что в аналогичных компаниях то, что ему нужно, делается по-другому, применяются другие технологии или инструменты и т.д. Таким образом, у него самого в голове происходит переосмысление – что ему надо, кто ему нужен, и тогда в заявке происходят изменения. К таким вещам я подхожу с пониманием.
По ситуации 2 – это не порядочно! С таким заказчиком я бы дальше не работала. Репутационные риски есть.

Думаю, что здесь важен грамотно и правильно составленный договор. Который сможет предусмотреть не все, конечно, случаи, но многие. И когда заказчик будет понимать условия и последствия изменения условий, будет немного другое отношение.
В моей практике был договор с Европейской компанией на 108!!! листах, где были предусмотрены все форммажоры вплодь до военного переворота) И по всей цепочке оказания услуг была четко прописана ответственность и обязательства каждой из сторон и штрафные санкции за нарушение.